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20．已知集合$A=\{x|\frac{x-1}{x+2}≤0\}，B=\{x|y=lg（-{x^2}+4x+5）\}$，則A∩（∁RB）=（　　）
A．（-2，-1]B．[-2，-1]C．（-1，1]D．[-1，1]

分析 求出A中不等式的解集確定出A，求出B中x的范圍確定出B，找出A與B補集的交集即可．

解答 解：由A中不等式解得：-2＜x≤1，即A=（-2，1]，
由B中y=lg（-x2+4x+5），得到-x2+4x+5＞0，即（x-5）（x+1）＜0，
解得：-1＜x＜5，即B=（-1，5），
∴∁RB=（-∞，-1]∪[5，+∞），
則A∩（∁RB）=（-2，-1]，
故選：A．

點評 此題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握各自的定義是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．設x∈Z，集合A是奇數集，集合B是偶數集，命題P：?x∈A，2x∈B，則命題P的否定是（　　）
A．?x∈A，2x∈BB．?x∉A，2x∉BC．?x∈A，2x∉BD．?x∉A，2x∉B

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知幾何體A-BCED[如圖（1）]的三視圖如圖（2）所示，其中俯視圖和側視圖都是腰長為4的等腰直角三角形，正視圖為直角梯形，已知幾何體A-BCED的體積為16．

（1）求實數a的值；
（2）將直角三角形ABD繞斜邊AD所在直線旋轉一周，求該旋轉體的表面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知關于x的方程x2+2alog2（x2+2）+a2-3=0有唯一解，則符合條件的實數a值是（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知$\frac{tanα}{tanα-1}=-1$，求下列各式的值
（1）$\frac{sinα-3cosα}{sinα+cosα}$
（2）若α 是第三象限角，求$cos（-π+α）+cos（\frac{π}{2}+α）$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．輸入兩個正整數a和b（＞b），求它們的最大公約數．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$的兩個焦點為F1，F2，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|AB|=6，則|AF2|+|BF2|的值為（　　）
A．10B．8C．16D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{t}{2}{x^2}+kx（t＞0，k＞0）$在x=a，x=b處分別取得極大值與極小值，且a，b，-2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則t的值等于（　　）
A．5B．4C．3D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知{an}為等比數列，若a4+a6=8，則a1a7+2a3a7+a3a9=64．

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