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10．已知{a_n}為等比數列，若a₄+a₆=8，則a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=64．

分析由a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=${{a}_{4}}^{2}$+2a₄a₆+${{a}_{6}}^{2}$=（a₄+a₆）²，能求出結果．

解答解：∵{a_n}為等比數列，若a₄+a₆=8，
∴a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=${{a}_{4}}^{2}$+2a₄a₆+${{a}_{6}}^{2}$=（a₄+a₆）²=64．
故答案為：64．

點評本題考查等比數列的應用，是基礎題，解題時要認真審題，注意等比數列的通項公式的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．已知集合$A=\{x|\frac{x-1}{x+2}≤0\}，B=\{x|y=lg（-{x^2}+4x+5）\}$，則A∩（∁_RB）=（　　）

A．

（-2，-1]

B．

[-2，-1]

C．

（-1，1]

D．

[-1，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中在區間[-1，+∞）上為增函數的是（　　）

A．

y=$\sqrt{x+1}$

B．

y=（x-1）²

C．

y=|x-2|

D．

y=-x+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．△ABC的三邊a，b，c所對的角分別為A，B，C．若A：B=1：2，sinC=1，則a：b：c=（　　）

A．

1：2：1

B．

1：2：3

C．

2：$\sqrt{3}$：1

D．

1：$\sqrt{3}$：2

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．對于三次函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，則$f（0）+f（\frac{1}{2017}）+f（\frac{2}{2017}）+$…$+f（\frac{2015}{2017}）+f（\frac{2016}{2017}）+f（1）$=2018．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知命題p：“$\frac{2{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1是焦點在x軸上的橢圓的標準方程”，命題q：?x₁∈R，8x₁²-8mx₁+7m-6=0．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列函數中，既是偶函數又存在零點的是（　　）

A．

y=cos x

B．

y=sin x

C．

y=ln x

D．

y=x²+1

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，則c=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．已知圓C與兩坐標軸都相切，圓心C到直線y=-x的距離等于$\sqrt{2}$．
（1）求圓C的方程；
（2）若直線l與x軸正半軸與y正半軸分別交于A（m，0），B（0，n）兩點（m＞2，n＞2），且直線l與圓C相切，求三角形AOB面積的最小值．

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