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19．△ABC的內角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，則c=（　　）

A．

$\sqrt{10}$

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

$2\sqrt{3}$

分析由已知利用余弦定理即可計算得解．

解答解：∵$a=\sqrt{3}+1，b=\sqrt{3}-1$，C=120°，
∴由余弦定理可得：c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}-2abcosC}$=$\sqrt{10}$．
故選：A．

點評本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應用，屬于基礎題．

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9．已知函數$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{t}{2}{x^2}+kx（t＞0，k＞0）$在x=a，x=b處分別取得極大值與極小值，且a，b，-2這三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，則t的值等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知{a_n}為等比數列，若a₄+a₆=8，則a₁a₇+2a₃a₇+a₃a₉=64．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖所示，PA垂直于圓O所在平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上一點，點A在PB，PC上的射影分別為E，F，則以下結論錯誤的是（　　）

A．

PB⊥AF

B．

PB⊥EF

C．

AF⊥BC

D．

AE⊥BC

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C-ABE的體積為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{4}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知函數f（x）=x+sinπx-3，則$f（{\frac{1}{2017}}）+f（{\frac{2}{2017}}）+f（{\frac{3}{2017}}）+…+f（{\frac{4033}{2017}}）$的值為（　　）

A．

4033

B．

-4033

C．

8066

D．

-8066

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-2y+3≥0}\\{x≤a}\end{array}\right.$，表示的可行域為D，其中a＞1，點（x₀，y₀）∈D，點（m，n）∈D．若3x₀-y₀與$\frac{n+1}{m}$的最小值相等，則實數a等于（　�。�

A．

$\frac{5}{4}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知m為實數，函數f（x）=$\frac{2m}{3}$x³+x²-3x-mx+2，g（x）=f′（x），f′（x）是f（x）的導函數．
（1）當m=1時，求f（x）的單調區間；
（2）若g（x）在區間[-1，1]上有零點，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．在f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$，f₂（x）=x²，f₃（x）=2^x，f₄（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x四個函數中，當x₁＞x₂＞1時，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$＜f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）成立的函數是f₁（x）=x${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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