Question

1．下列函數中在區間[-1，+∞）上為增函數的是（　　）

• A． y=$\sqrt{x+1}$
• B． y=（x-1）²
• C． y=|x-2|
• D． y=-x+1

Answer 1

分析 利用二次函數的性質和一次函數的性質和冪函數的性質可以對A，B，D三個選項進行判斷，選項C去掉絕對值后就比較好判斷了．

解答 解：對于A：y=$\sqrt{x+1}$，在[-1，+∞）上為增函數，
對于B：y=（x-1）²在[1，+∞）上為增函數，在（-∞，1）上為減函數，
對于C：y=|x-2|在[2，+∞）上為增函數，在（-∞，2）上為減函數，
對于D：y=-x+1在R上為減函數
故選：A

點評 本題主要考查一次函數、二次函數、冪函數，絕對值函數的圖象和性質應用，函數的單調性的判斷和證明，屬于基礎題．