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4.已知復數z=$\frac{2i}{1+i}$,則z的共軛復數的虛部為(  )
A.-1B.-iC.1D.i

分析 利用復數的除法運算法則化簡求解即可.

解答 解:復數z=$\frac{2i}{1+i}$=$\frac{2i(1-i)}{(1+i)(1-i)}$=1+i.
復數z=$\frac{2i}{1+i}$,則z的共軛復數1-i的虛部為-1.
故選:A.

點評 本題考查復數的代數形式混合運算,復數的基本概念的應用,是基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.在等差數列{an}和等比數列{bn}中,a1=b1=2,a2=b2=2+b,Sn是{bn}前n項和.
(1)若$\underset{lim}{n→∞}$Sn=3-b,求實數b的值;
(2)若b=3,設cn=(-1)n+1•an•an+1,數列{cn}的前n項和為Tn,是否存在這樣的實數t,使得對于所有的n都有Tn≥tn2成立,若存在,求出t的取值范圍;若不存在,請說明理由.
(3)是否存在正實數b,使得數列{bn}中至少有三項在數列{an}中,但{bn}中的項不都在數列{an}中,若存在,求出一個可能的b的值,若不存在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.已知動圓P與定圓B:x2+y2+2$\sqrt{5}$x-31=0內切,且動圓P經過一定點$A(\sqrt{5},0)$.
(1)求動圓圓心P的軌跡E的方程;
(2)設點(x,y)在軌跡E上,求x+2y的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.計算以下式子的值:
(1)${(-2016)^0}+\root{3}{2}•{2^{\frac{2}{3}}}+{(\frac{1}{4})^{-\frac{1}{2}}}$;
(2)${log_3}81+lg20+lg5+{4^{{{log}_4}2}}+{log_5}1$.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.(1)偶函數f(x)在[0,+∞)上單調遞減,求滿足f(2x-1)>f(3)的x的取值范圍
(2)已知f(x)是定義在R上的偶函數,當x≥0時,f(x)=log2(x+1).解關于x的不等式f(x)>1.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.設全集為實數集R,A={x|3≤x<7},B={x|2<x<10},C={x|x<a}.
(1)求A∪B及(CRA)∩B;
(2)如果A∩C≠∅,求a的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

16.已知f(x)=log4(4x+1)+kx,k∈R的圖象關于y軸對稱.
(1)求實數k的值;
(2)若關于x的方程log4(4x+1)-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{2}$x+a無實根,求a的取值范圍;
(3)若函數h(x)=4${\;}^{f(x)+\frac{1}{2}x}$+m•2x-1,x∈[0,log23],是否存在實數m,使得h(x)最小值為0?若存在求出m值,若不存在說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.圓x2+y2-2x-4y-20=0過點(1,-1)的最大弦長為m,最小弦長為n,則m+n=(  )
A.17B.18C.19D.20

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

14.兩直線l1:ax+2y+b=0;l2:(a-1)x+y+b=0.若l1∥l2,且l1與l2的距離為$\frac{\sqrt{2}}{2}$,則a•b=±4.

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