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12．計算以下式子的值：
（1）${（-2016）^0}+\root{3}{2}•{2^{\frac{2}{3}}}+{（\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}$；
（2）${log_3}81+lg20+lg5+{4^{{{log}_4}2}}+{log_5}1$．

分析（1）利用指數的運算法則即可得出．
（2）利用對數的運算法則即可得出．

解答解：（1）原式=$1+{2^{\frac{1}{3}}}•{2^{\frac{2}{3}}}+{4^{\frac{1}{2}}}=1+2+2=5$；
（2）原式=${log_3}{3^4}+lg100+2+0=4+2+2=8$．

點評本題考查了指數與對數的運算法則，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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2．

已知，某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積為12（cm³）；表面積為30+6$\sqrt{2}$（cm²）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知關于x的函數f（x）=x²+bx+b+a．a，b為實數．
（1）若函數f（x）的值域為[0，+∞），且不等式f（x）＜c的解集為（t，t+2），求實數c值；
（2）若任意b∈R，總存在x₁∈r，使得f（x₁）＜0成立，求a的取值范圍；
（3）當b=1時，解不等式f（x）＜a（x²+1）

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20．已知圓C：x²+y²=2，點P（2，0），M（0，2），設Q為圓C上一個動點．
（1）求△QPM面積的最大值，并求出最大值時對應點Q的坐標；
（2）在（1）的結論下，過點Q作兩條相異直線分別與圓C相交于A，B兩點，若直線QA、QB的傾斜角互補，問直線AB與直線PM是否垂直？請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．

已知關于x的二次函數f（x）=ax²-4bx+1．
（1）設集合P={1，2，3}和Q={-1，0，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率；
（2）設點（a，b）是區域$\left\{\begin{array}{l}{x+y-8≤0}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$內的一點，求函數y=f（x）在區間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

17．已知3^x=2^y=12，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$=1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知復數z=$\frac{2i}{1+i}$，則z的共軛復數的虛部為（　　）

A．

-1

B．

-i

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數中，既是單調函數又是奇函數的是（　　）

A．

y=-x

B．

y=3^|x|

C．

y=x⁰（x≠0）

D．

y=x²

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=a^|x-b|（a＞0，a≠1），則對任意的非零實數a，b，m，n，p，關于x的方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解集都不可能是（　　）

A．

{1，3}

B．

{1，4}

C．

{1，3，4}

D．

{1，2，3，4}

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