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20．5位老師去聽同時上的4節課，每位老師可以任選其中的一節課，不同的聽法有（　　）

A．

5⁴

B．

5×4×3×2

C．

4⁵

D．

4×3×2×1

分析 5位老師去聽同時上的4節課，每位老師都有4種選擇，利用乘法原理可得結論．

解答解：5位老師去聽同時上的4節課，每位老師都有4種選擇，故不同的聽法有4⁵，
故選C．

點評本題考查乘法原理，考查學生的計算能力，比較基礎．

練習冊系列答案

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16．不等式（x+$\frac{1}{2}$）（$\frac{3}{2}$-x）≥0的解集是（　　）

A．

{x|-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{3}{2}$}

B．

{x|x≤-$\frac{1}{2}$或x≥$\frac{3}{2}$}

C．

{x|x＜-$\frac{1}{2}$或x＞$\frac{3}{2}$}

D．

{x|-$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．已知函數f（x）=x²+mx+n（m，n∈R），f（0）=f（1），且方程f（x）=x有兩個相等的實數根．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）當x∈（0，2）時，求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．若X是一個非空集合，M是一個以X的某些子集為元素的集合，且滿足：
（1）X∈M，Φ∈M；
（2）對于X的任意子集A，B，當A∈M，B∈M時，A∪B∈M，A∩B∈M．則稱M是集合X的一個“M-集合類”．
例如：M={Φ，{b}，{c}，{b，c}，{a，b，c}}是集合X={a，b，c}的一個“M-集合類”．已知集合X={a，b，c}，則所有含{b，c}的“M-集合類”的個數為10．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=ax³+bx+2014x²⁰¹⁷-4其中a，b為常數，若f（-2）=2，則f（2）=（　　）

A．

-2

B．

-4

C．

-6

D．

-10

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．某校高三（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖如圖所示和頻率分布直方圖如圖所示，都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，據此回答如下問題：

（1）求全班人數；
（2）求分數在之間的試卷中任取兩份分析學生失分情況，在抽取的試卷中，求至少有一份分數在之間的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC，若存在△A₁B₁C₁，滿足$\frac{cosA}{sin{A}_{1}}$=$\frac{cosB}{sin{B}_{1}}$=$\frac{cosC}{sin{C}_{1}}$=1，則稱△A₁B₁C₁是△ABC的一個“友好”三角形．在滿足下述條件的三角形中，存在“友好”三角形的是②：（請寫出符合要求的條件的序號）
①A=90°，B=60°，C=30°；②A=75°，B=60°，C=45°；③A=75°，B=75°，C=30°；④A=75°，B=65°，C=45°．

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9．若α為第三象限角，則$\sqrt{1-sin{α}^{2}}$的結果為（　　）

A．

sinα

B．

-sinα

C．

cosα

D．

-cosα

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

10．直線x-$\sqrt{3}$y+3=0的斜率是（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

-$\sqrt{3}$

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