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4.解關于x,y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$.

分析 先求出系數行列式D,Dx,Dy,然后討論m,從而確定二元一次方程解的情況.

解答 解:由D=$|\begin{array}{l}{m}&{2}\\{2}&{m}\end{array}|$=(m+2)(m-2),
Dx=$|\begin{array}{l}{m+4}&{2}\\{m}&{m}\end{array}|$=m(m+2),Dy=$|\begin{array}{l}{m+4}&{m}\\{m}&{2}\end{array}|$=-(m+2)(m-4),
(1)當m≠±2時,D≠0,原方程組有唯一組解,$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{m}{m-2}}\\{y=\frac{m-4}{m-2}}\end{array}\right.$,
(2)當m=-2時,D=0,Dx=0,Dy=0,原方程組有無窮組解;
(3)當m=2時,D=0,Dx=8≠0,原方程組無解.

點評 本題主要考查了行列式,以及二元一次方程的解法,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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5.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左、右焦點分別為F1、F2,該橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,A是橢圓上一點,AF2⊥F1F2,原點O到直線AF1的距離為$\frac{1}{3}$.
(1)求橢圓的方程;
(2)是否存在過F2的直線l交橢圓于P、Q兩點,且滿足△POQ的面積為$\frac{2}{3}$,若存在,求直線l的方程;若不存在,請說明理由.

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2.i是虛數單位,則復數$\frac{i}{1+i}$的虛部是(  )
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{2}i$C.$-\frac{1}{2}$D.$-\frac{1}{2}i$

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9.執行如圖所示的程序框圖,則輸出s的值為(  )
A.$\sqrt{2018}-1$B.$\sqrt{2017}-1$C.$\sqrt{2016}-1$D.$\sqrt{2015}-1$

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9.已知函數f(x)=aln(x+1)-$\frac{1}{2}$x2
(1)若函數f(x)在定義域內單調遞減,求a的范圍.
(2)若a=2,且f(x1)=f(x2),求證:x1+x2>2.

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16.某市A,B,C,D,E,F六個城區欲架設光纜,如圖所示,兩點之間的線段及線段上的相應數字分別對應城區可以架設光纜及所需光纜的長度,如果任意兩個城市之間均勻光纜相通,則所需光纜的總長度的最小值是(  )
A.10B.12C.14D.15

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13.若函數f(x)=$\frac{1}{2}{x^2}$+lnx-ax+1在區間($\frac{1}{2}$,3)上單調遞減,則實數a的取值范圍為(  )
A.(-∞,2]B.(-∞,2)C.[3,+∞)D.$(-∞,\frac{5}{2})$

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

14.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB,M,N,P分別為AB,A1C1,BC的中點.
求證:(1)C1P∥平面MNC;
          (2)平面MNC⊥平面ABB1A1

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