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16．

某市A，B，C，D，E，F六個城區欲架設光纜，如圖所示，兩點之間的線段及線段上的相應數字分別對應城區可以架設光纜及所需光纜的長度，如果任意兩個城市之間均勻光纜相通，則所需光纜的總長度的最小值是（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用已知圖形，判斷任意兩個城市之間均有光纜相通，所需光纜的總長度的最小值即可．

解答解：由題意可知：任意兩個城市之間均有光纜相通，可以由A→C→B→E→F→D架設光纜，
此時所需光纜的總長度的最小值是：2+3+3+1+3=12．
故選：B．

點評本題考查合情推理的簡單應用，是基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．一個與自然數有關的命題，若n=k（k∈N）時命題成立可以推出n=k+1時命題也成立．現已知n=10時該命題不成立，那么下列結論正確的是：③（填上所有正確命題的序號）
①n=11時，該命題一定不成立；
②n=11時，該命題一定成立；
③n=1時，該命題一定不成立；
④至少存在一個自然數，使n=n₀時，該命題成立．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．

某幾何體的三視圖如圖所示．
（1）畫出該幾何體的直觀圖；
（2）求該幾何體的表面積和體積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．解關于x，y的方程組$\left\{\begin{array}{l}{mx+2y=m+4}\\{2x+my=m}\end{array}\right.$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知定義域在R上的函數f（x）滿足f（x+1）+f（1-x）=2，當x＞1時，f（x）=$\frac{1}{x-1}$，則關于x的方程f（x）+2a=0沒有負實根時實數a的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-1]∪[$-\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（0，1）

C．

（-1，$-\frac{1}{2}$，）∪（$-\frac{1}{2}$，+∞）

D．

（-2，$-\frac{1}{2}$）∪（$-\frac{1}{2}$，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．用反證法證明：若整系數一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有有理數根，那么a，b，c中至少有一個是偶數．用反證法證明時，下列假設正確的是（　　）

	A．	假設a，b，c都是偶數		B．	假設a，b，c都不是偶數
	C．	假設a，b，c至多有一個偶數		D．	假設a，b，c至多有兩個偶數

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知各項均不為零的數列{a_n}，定義向量$\overrightarrow{c_n}=（{{a_n}，{a_{n+1}}}），\overrightarrow{b_n}=（{2n+2，-2n}），n∈{N^*}$．下列命題中真命題是（　　）

	A．	若?n∈N^*總有c_n⊥b_n成立，則數列{a_n}是等比數列
	B．	若?n∈N^*總有c_n∥b_n成立成立，則數列{a_n}是等比數列
	C．	若?n∈N^*總有c_n⊥b_n成立，則數列{a_n}是等差數列
	D．	若?n∈N^*總有c_n∥b_n成立，則數列{a_n}是等差數列

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．角α終邊上一點P（2sin5，-2cos5），α∈（0，2π），則α=（　　）

A．

5-$\frac{π}{2}$

B．

3π-5

C．

D．

5+$\frac{π}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．在平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知A（-2，0），B（0，-2），C（cosφ，sinφ），其中0＜φ＜π．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BC}$=$\frac{5}{3}$，求sin2φ的值；
（Ⅱ）若|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$|=$\sqrt{3}$，求$\overrightarrow{OB}$與$\overrightarrow{OC}$的夾角θ．

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