Question

9．執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）

• A． $\sqrt{2018}-1$
• B． $\sqrt{2017}-1$
• C． $\sqrt{2016}-1$
• D． $\sqrt{2015}-1$

Answer 1

分析 根據所給數值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執行循環語句，一旦不滿足條件就退出循環，輸出結果．

解答 解：s=s+$\frac{1}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$=s+$\sqrt{n+1}$-$\sqrt{n}$，
第一次循環，n=1，s=0，s=$\sqrt{2}$-1＜2017，
第二次循環，n=2，s=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$=$\sqrt{3}$-1＜2017，
第三次循環，n=3，s=$\sqrt{4}$-11＜2017，
第四次循環，n=4，s=$\sqrt{5}$-1，
…，
第2017次循環，n=2017，s=$\sqrt{2018}$-1，
第2018次循環，n=2018＞2017，
滿足條件，跳出循環，輸出s=$\sqrt{2018}$-1，
故選：A．

點評 本題考查的知識點是程序框圖，其中根據循環條件判斷出循環變量的終值，進而結合循環體分析出程序的功能是解答本題的關鍵．