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9．若函數y=x+$\frac{9}{x+2}$，x∈（-2，+∞），則該函數的最小值為4．

分析 變形利用基本不等式即可得出．

解答 解：∵x∈（-2，+∞），
∴x+2＞0
∴y=x+$\frac{9}{x+2}$=x+2+$\frac{9}{x+2}$-2≥2$\sqrt{（x+2）•\frac{9}{x+2}}$-2=6-2=4，當且僅當x=1時取等號，
故該函數的最小值為4，
故答案為：4

點評 本題考查了基本不等式的性質，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．執行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（　　）
A．$\sqrt{2018}-1$B．$\sqrt{2017}-1$C．$\sqrt{2016}-1$D．$\sqrt{2015}-1$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．設（1+i）（x+yi）=2，其中x，y實數，則|x+2yi|=（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．據統計，2016年“雙11”天貓總成交金額突破3萬億元．某購物網站為優化營銷策略，對11月11日當天在該網站進行網購消費且消費金額不超過1000元的1000名網購者（其中有女性800名，男性200名）進行抽樣分析．采用根據性別分層抽樣的方法從這1000名網購者中抽取100名進行分析，得到下表：（消費金額單位：元）
女性和男性消費情況如表
消費金額（0，200）[200，400）[400，600）[600，800）[800，1000]
女性人數5101547x
男性人數2310y2
（Ⅰ）計算x，y的值；在抽出的100名且消費金額在[800，1000]（單位：元）的網購者中隨機選出兩名發放網購紅包，求選出的兩名網購者恰好是一男一女的概率；
女性男性總計
網購達人
非網購達人
總計
（Ⅱ）若消費金額不低于600元的網購者為“網購達人”，低于600元的網購者為“非網購達人”，根據以上統計數據填寫右邊2×2列聯表，并回答能否有99%以上的把握認為“是否為‘網購達人’與性別有關？”
P（Χ2＞k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
附：（${Χ^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．已知曲線y=2x2+1過點（1，3），則該曲線在該點處的切線方程為（　　）
A．y=-4x-1B．y=4x-1C．y=4x-11D．y=-4x+7

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，M，N，P分別為AB，A1C1，BC的中點．
求證：（1）C1P∥平面MNC；
          （2）平面MNC⊥平面ABB1A1．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．數列{an}中，a1=$\frac{1}{2}$，前n項和Sn=n2an，求an=（　　）
A．$\frac{1}{n（n-1）}$B．$\frac{1}{n（n+1）}$C．$\frac{2}{{{{（n+1）}^2}}}$D．$\frac{3}{（n+1）（n+2）}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．設正項等比數列{an}的前n項和為Sn，且滿足S3=3a3+2a2，a4=8．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列bn=log2an，數列{bn}的前n項和為Tn，求使得Tn取最大值的正整數n的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=3，c=2，cosB=$\frac{1}{3}$，求b邊長，及sinC的值．

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