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14．i為虛數單位，若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），則|z|=1．

分析直接利用復數的乘法運算法則化簡求解即可．

解答解：若（$\sqrt{3}$+i）z=（1-$\sqrt{3}$i），
可得：（$\sqrt{3}$+i）（$\sqrt{3}$-i）z=（1-$\sqrt{3}$i）（$\sqrt{3}$-i），
4z=-4i．
z=-i，
|z|=1．
故答案為：1．

點評本題考查復數的代數形式混合運算，復數的模的求法，考查計算能力．

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4．已知向量|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow{b}$|=2．
（Ⅰ）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角為$\frac{π}{3}$，求|$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$|；
（Ⅱ）若（2$\overrightarrow{a}-b$）$•（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）$=3，求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{b}$的夾角．

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5．函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\sqrt{1-{x^2}}，-1≤x＜0\\ cosx，0≤x≤\frac{π}{2}\end{array}$的圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積為（　　）

A．

$\frac{π}{4}$+1

B．

$\frac{5π}{4}$

C．

$\frac{5}{4}$

D．

π+1

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2．設f（x）的定義域為（1，3），則函數f（x²）的定義域是（$-\sqrt{3}$，-1）∪（1，$\sqrt{3}$）．

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9．下列函數中，最小正周期為π且圖象關于原點對稱的函數是（　　）

A．

y=sin2x+cos2x

B．

y=sinx+cosx

C．

y=cos（2x+$\frac{π}{2}$）

D．

y=sin（2x+$\frac{π}{2}$）

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19．函數f（x）=（x+1）lnx-4（x-1）在（1，f（1））處的切線方程為2x+y-2=0．

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6．

已知函數f（x）=x²-2x-1，x∈（-1，2]．
（Ⅰ）畫出函數f（x）的圖象；
（Ⅱ）討論當實數k為何實數值時，方程x²-2x-1-k=0在（-1，2]上的解集為空集、單元素集、兩元素集？

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3．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的兩條漸近線與拋物線y²=4x分別相交于異于原點O的兩點A，B，F為拋物線y²=4x的焦點，已知∠AFB=$\frac{2π}{3}$，則該雙曲線的離心率為$\sqrt{13}$或$\frac{\sqrt{21}}{3}$．

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4．在△ABC中，若tanA=$\frac{3}{4}$，AB=5，BC=2$\sqrt{3}$，則C=（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

D．

$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$

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