設點M的柱坐標為
，則它的球坐標為（ ）
A.
B.
C.
D.
D
【解析】
試題分析：柱面坐標（ρ，θ，Z）轉化為直角坐標（x，y，z）時的變換公式為
，套用此公式求出M直角坐標，再直角坐標系（x，y，z）與球坐標系（r，θ，φ）的轉換關系為：r=
； φ=arctan（
）； θ=arccos（
），進行轉換即得它的球坐標．
【解析】
∵M點的柱面坐標為M
，設點M的直角坐標為（x，y，z），
∴
即
．
∴M點的直角坐標為：M（﹣1，﹣1，
）．
設點M的球面坐標系的形式為（r，φ，θ），r是球面半徑，φ為向量OM在xOy面上投影到x正方向夾角，θ為向量OM與z軸正方向夾角，
所以r=
=2，容易知道φ=135°=
，同時結合點M的直角坐標為（﹣1，﹣1，），
可知 cosθ=
=
，所以 θ=
，
所以球面坐標為（2，
，
）
故選D．
贏在課堂名師課時計劃系列答案科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：填空題
（2014•湖南）若關于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣
＜x＜
}，則a= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2014•天津模擬）已知點P（x，y）在直線x+2y=3上移動，當2x+4y取最小值時，過P點（x，y）引圓C：
=1的切線，則此切線長等于（ ）
A.1 B.
C.
D.2
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標系與球坐標系簡介（解析版） 題型：填空題
（2013•閘北區二模）設M（x，y，z）為空間直角坐標系內一點，點M在xOy平面上的射影P的極坐標為（ρ，θ）（極坐標系以O為極點，以x軸為極軸），則我們稱三元數組（ρ，θ，z）為點M的柱面坐標．已知M點的柱面坐標為
，則直線OM與xOz平面所成的角為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷（解析版） 題型：解答題
已知二階矩陣A屬于特征值﹣1的 一個特征向量為 
，屬于特征值7的 一個特征向量為 
①求矩陣A；
②若方程滿足 AX=
，求X．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.2二階行列式與逆矩陣練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2010•宜春模擬）定義行列式運算：
，將函數
的圖象向左平移m個單位（m＞0），若所得圖象對應的函數為偶函數，則m的最小值是（ ）
A.
B.
C.
D.
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，8）化為直角坐標是 ．
，
；求A4B．
，則x+y= ．