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(2014•湖南)若關于x的不等式|ax﹣2|<3的解集為{x|﹣<x<},則a= .

 

﹣3

【解析】

試題分析:分a=0、a>0、a<0三種情況,分別去掉絕對值求得不等式的解集,再把求得的解集和所給的解集作對比,從而求得a的值,綜合可得結論.

【解析】
顯然,a=0不滿足條件.

當a>0時,由關于x的不等式|ax﹣2|<3可得﹣3<ax﹣2<3,解得﹣<x<

再根據的解集為{x|﹣<x<},∴,a無解.

當a<0時,由關于x的不等式|ax﹣2|<3可得﹣3<ax﹣2<3,解得 <x<﹣

再根據的解集為{x|﹣<x<},∴,解得a=﹣3,

故答案為:﹣3.

練習冊系列答案
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A. B.3 C.4 D.5

 

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A. B. C. D.

 

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