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18．函數y=3x-x3的單調遞增區間為[-1，1]．

分析 先求函數導數，令導數大于等于0，解得x的范圍就是函數的單調增區間．

解答 解：對函數y=3x-x3求導，得，y′=3-3x2，
令y′≥0，即3-3x2≥0，解得，-1≤x≤1，
∴函數y=3x-x3的遞增區間為[-1，1]，
故答案為：[-1，1]．

點評 本題主要考查了導函數的正負與原函數的單調性之間的關系，即當導函數大于0時原函數單調遞增，當導函數小于0時原函數單調遞減．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．在△ABC中，邊AB，AC所在直線的方程分別為2x-y+7=0，x-y+6=0，已知M（1，6）是BC邊上一點．
（1）若AM為BC邊上的高，求直線BC的方程；
（2）若AM為BC邊的中線，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知等差數列{an}中，其前n項和為Sn，a2=4，S5=30．
（1）求{an}的首項a1和公差d的值；
（2）設數列{bn}滿足bn=$\frac{1}{S_n}$，求數列{bn}的前項和Tn．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知cosθ=-$\frac{3}{5}$，θ∈（$\frac{π}{2}$，π），則cos（$\frac{π}{3}$-θ）=$\frac{4\sqrt{3}-3}{10}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知函數y=2x（0＜x＜3）的值域為A，函數y=lg[-（x+a）（x-a-2）]（其中a＞0）的定義域為B．
（1）當a=4時，求A∩B；
（2）若A⊆B，求正實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知函數f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（0）的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．過點（1，2）且與直線2x-y+1=0垂直的直線方程為x+2y-5=0．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知向量$\overrightarrow x=k\overrightarrow a+2\overrightarrow b$和$\overrightarrow y=\overrightarrow a-\overrightarrow b$，其中$\overrightarrow a=（-1，2）$，$\overrightarrow b=（4，2）$，k∈R．
（1）當k為何值時，有$\overrightarrow x$∥$\overrightarrow y$；
（2）若向量$\overrightarrow x$與$\overrightarrow y$的夾角為鈍角，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若2sinα+cosα=0，則$\frac{4sinα-3cosα}{2sinα+5cosα}$=$-\frac{5}{4}$．

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