Question

11．函數(shù)f（x）=sinx-cosx的圖象（　�。�

• A． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對稱
• B． 關(guān)于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
• C． 關(guān)于直線$x=\frac{π}{2}$對稱
• D． 關(guān)于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

Answer 1

分析 函數(shù)解析式提取$\sqrt{2}$，利用兩角差的正弦函數(shù)公式化簡，利用正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)即可做出判斷．

解答 解：函數(shù)y=sinx-cosx=$\sqrt{2}$sin（x-$\frac{π}{4}$），
∴x-$\frac{π}{4}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，得到x=kπ+$\frac{3π}{4}$，k∈Z，
則函數(shù)的圖象關(guān)于直線x=-$\frac{π}{4}$對稱．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了兩角差的正弦函數(shù)公式，考查正弦函數(shù)圖象的性質(zhì)，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．