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17．如圖，是導數y=f′（x）的圖象，則函數y=f（x）的圖象是（　　）

	A．			B．
	C．			D．

分析利用導函數符號判斷函數的單調性，然后推出結果即可．

解答解：由題意可知，x＜-1時，f′（x）＜0，函數是減函數，-1＜x＜1時，f′（x）＞0，函數是增函數；
x＞1時，f′（x）＜0，函數是減函數，
可以判斷函數的圖象為D．
故選：D．

點評本題考查函數的導數與函數的圖象的關系，函數的單調性的應用，考查轉化思想以及計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．函數f（x）=sinx-cosx的圖象（　　）

	A．	關于直線$x=\frac{π}{4}$對稱		B．	關于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
	C．	關于直線$x=\frac{π}{2}$對稱		D．	關于直線$x=-\frac{π}{2}$對稱

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

12．若f（x）=xsinx，則函數f（x）的導函數f′（x）等于（　　）

A．

1-sinx

B．

x-sinx

C．

sinx+xcosx

D．

cosx-xsinx

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．在區間（0，1）上隨機地取兩個數，則兩數之和小于$\frac{4}{3}$的概率為$\frac{7}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

如圖，已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F分別是BC，PC的中點．
（1）證明：AE⊥PD；
（2）若H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正弦值為$\frac{{\sqrt{15}}}{5}$，求二面角E-AF-C的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．已知f（x）=$\frac{2x-a}{{x}^{2}+2}$（x∈R）．
（1）若函數f（x）為奇函數，求實數a的值；
（2）若函數f（x）在區間[-1，1]上是增函數，求實數a的值組成的集合A；
（3）設關于x的方程f（x）=$\frac{1}{x}$的兩個非零實根為x₁，x₂，試問：是否存在實數m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁-x₂|對任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．函數y=-lg（x+1）的圖象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F（1，0），且點$P（1，\frac{3}{2}）$在橢圓上．
（1）求該橢圓的方程；
（2）過橢圓上異于其頂點的任意一點Q作圓x²+y²=3的兩條切線，切點分別為M，N（M，N不在坐標軸上），若直線MN在x軸，y軸上的截距分別為m，n，證明$\frac{a^2}{n^2}+\frac{b^2}{m^2}$為定值；
（3）若P₁，P₂是橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{{3{y^2}}}{b^2}$=1上不同的兩點，P₁P₂⊥x軸，圓E過P₁，P₂且橢圓C₁上任意一點都不在圓E內，則稱圓E為該橢圓的一個內切圓，試問：橢圓C₁是否存在過左焦點F₁的內切圓？若存在，求出圓心E的坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．設e是橢圓$\frac{x^2}{k}+\frac{y^2}{4}=1$的離心率，且$e∈（{\frac{1}{2}，1}）$，則實數k的取值范圍是（　　）

A．

（0，3）

B．

$（{3，\frac{16}{3}}）$

C．

（0，2）

D．

$（{0，3}）∪（{\frac{16}{3}，+∞}）$

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