Question

6．某人從甲地去乙地共走了500m，途中要過一條寬為x m的河流，他不小心把一件物品丟在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，則能找到，已知該物品能找到的概率為$\frac{4}{5}$，則河寬為（　　）

• A． 80 m
• B． 100 m
• C． 50 m
• D． 40 m

Answer 1

分析 本題考查的知識點是幾何概型的意義，關鍵是要找出找到該物品的點對應的圖形的長度，并將其和整個事件的長度代入幾何概型計算公式進行求解．

解答 解：由已知易得：
l_{從甲地到乙}=500
l_途中涉水=x，
故物品遺落在河里的概率P=$\frac{x}{500}=1-\frac{4}{5}=\frac{1}{5}$，
∴x=100（m）．
故選B．

點評 本題考查的知識點是幾何概型的意義，幾何概型的概率估算公式中的“幾何度量”，可以為線段長度、面積、體積等，而且這個“幾何度量”只與“大小”有關，而與形狀和位置無關．