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在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
1
2
，則△ABC的面積為（　　）
A、
3
B、
1
2
C、
3
2
D、1
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件可得cosC=
1
2
=
BC
AC
，故有 B=
π
2
，勾股定理求得AB=
AC2-BC2
 的值，可得△ABC的面積為
1
2
AB•BC的值．
解答： 解：△ABC中，∵AC=2，BC=1，cosC=
1
2
=
BC
AC
，B=
π
2
，∴AB=
AC2-BC2
=
3
，
∴△ABC的面積為
1
2
AB•BC=
1
2
×
3
×1=
3
2
，
故選：C．
點評：本題主要考查直角三角形中的邊角關系，判斷B=
π
2
，是解題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C的中心是原點，右焦點為F（
3
，0）．
（1）當雙曲線C的離心率e=
3
（2），求此雙曲線C的標準方程；
（3）若雙曲線C的一條漸近線方程為X+
2
Y=0，求此雙曲線C的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=2x-
a
x
在定義域（0，1]上是減函數，求實數a的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

樣本a1，a2，L，a10的平均數為
.
a
，樣本b1，L，b10的平均數為
.
b
，則樣本a1，b1，a2，b2，L，a10，b10的平均數為（　　）
A、
.
a
+
.
b
B、
1
2
（
.
a
+
.
b
）
C、2（
.
a
+
.
b
）
D、
1
10
（
.
a
+
.
b
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知：△ABC中，若a2=b2-c2-
3
ac，則角B=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數學 來源： 題型：

若方程x2-2mx+3=0的兩根滿足一根小于1，一根大于2，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

f（x）=
3x2
1-2x
+lg（2x+1）的定義域是（　　）
A、（-
1
2
，+∞）
B、（-
1
2
，1）
C、（-
1
2
，
1
2
）
D、（-∞，-
1
2
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在R上的奇函數，且當x＞0時，f（x）=log 
1
2
x，則不等式f（x）≤2的解集是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
-x2+2x
1+log3(x-2)
x≤2
x＞2
，
（1）求f（f（5））的值；
（2）解方程f（x）=1．

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