Question

已知非空集合S同時滿足下列兩個條件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，則6-a∈S
試寫出滿足條件的所有集合S．

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：計算題,集合

分析：若a∈S，則必有6-a∈S，有1必有5，有2必有4，然后利用列舉法列出所求可能即可．

解答： 解：根據非空集合S⊆{1，2，3，4，5}，且若a∈S，則必有6-a∈S，
可得滿足上述條件的集合S可能為：{3}；{1，5}，{2，4}；{1，3，5}，{2，3，4}；{1，2，4，5}；{1，2，3，4，5}．

點評：本題主要考查了子集的定義，以及集合的限制條件下求滿足條件的集合，屬于基礎題．