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已知定點Q（0，3），拋物線y2=16x上的動點P到y軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
．
考點：拋物線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：由拋物線的定義可知PF=d+4，則d+PQ=PF+PQ-4，根據PF+PQ≥QF可知當P、F、Q三點共線時，PF+PQ取最小值為QF，從而可求答案．
解答： 解：由拋物線的定義可知PF=d+4，
所以d+PQ=PF+PQ-4，
因為PF+PQ≥QF
所以當P、F、Q三點共線時，PF+PQ取最小值為QF
因為QF=
32+42
=5，
所以d+PQ的最小值為：5-4=1，
故答案為：1
點評：本題主要考查了拋物線的簡單性質．解本題的關鍵是根據拋物線的定義把所求的d+PQ=PF+PQ-4，然后根據PF+PQ≥QF進行求解
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓P過點A（1，0），B（4，0），且圓心P的縱坐標為2，以坐標原點為對稱中心且焦點落在y軸上的橢圓Ω的離心率與雙曲線x2-y2=1的離心率互為倒數，過點A作一條不與x軸垂直的直線l與橢圓Ω交于C，D兩點．
（1）求圓P的標準方程；
（2）若x軸恰好為∠CBD的角平分線，求橢圓Ω的標準方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知非空集合S同時滿足下列兩個條件：
①S⊆{1，2，3，4，5}
②若a∈S，則6-a∈S
試寫出滿足條件的所有集合S．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x），其周期為4，且當x∈[-1，3]時，f（x）=
1-x2
     x∈[-1，1]
1-|x-2|   x∈(1，3]
，若函數g（x）=f（x）-kx-k恰有4個零點，則實數k的取值范是（　　）
A、（-
2
4
，-
1
5
）
B、（
6
12
，
1
3
）
C、（-
2
4
，-
1
5
）∪（
6
12
，
1
3
）
D、（
1
5
，
1
3
）∪（-
1
3
，-
1
5
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從2012年開始，歐盟規定對汽車CO2的排放量超過130g/km（排放量超標）的新車進行懲罰，某檢測部門對甲、乙兩種型號的新車分別隨機抽取了5輛進行CO2排放量檢測，結果記錄如下（單位：g/km）：
甲80110120140150
乙100120xy160
（Ⅰ）從被檢測的5輛甲類型的新車中隨機抽取3輛進行跟蹤調查，記抽取的3輛新車中CO2排放超標的臺數為隨機變量X，求X的分布則和數學期望EX；
（Ⅱ）經測算發現，甲、乙兩種型號的新車CO2的排入量的平均值相同，但乙類型新車比甲類型新車的CO2的排放量的穩定性要好，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0＜α＜
π
2
，求證：
（1）sinα+cosα＞1；
（2）sinα＜α＜tanα．

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科目：高中數學 來源： 題型：

三視圖，邊長為1的正方形網格，求體積         

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科目：高中數學 來源： 題型：

若直線l：
x
a
+
y
b
=1（a＞0，b＞0）經過點（1，2）則直線l在x軸和y軸的截距之和的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）
1
6
+
5
的值；
（2）
1
n+1
+
n
（n為正整數）的值；
（3）
1
1+
2
+
1
2
+
3
+
1
3
+
4
+…
1
99
+
100
的值．

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