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三視圖，邊長為1的正方形網格，求體積         
考點：由三視圖求面積、體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知可得該幾何體是三棱柱，切掉兩個三棱錐所得的組合體，分別求出體積后，相減可得答案．
解答： 解：由已知可得該幾何體是三棱柱，切掉兩個三棱錐所得的組合體，
棱柱和棱錐的底面面積S=
1
2
×2×3=3，
棱錐的高為5，兩個棱錐的高均為1，
故棱柱的體積為：3×5=15，
兩個棱錐的體積為：
1
3
×3×1=1，
故組合體的體積V=15-2×1=13．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積和表面積，根據已知的三視圖分析出幾何體的形狀是關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1
2
ax2+bln（x+2），其中a，b∈R，
（Ⅰ）當a=0時，y=f（x）在x=-1處的切線與直線y=2x+1垂直，求b的值；
（Ⅱ）當b=-3a，且a≠0時，討論函數y=f（x）的單調性；
（Ⅲ）若a＞0，對于任意b∈[-1，0]，不等式f（x）≤1在[-
3
2
，0]上恒成立，求a的取值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

雙曲線
x2
4
-
y2
b2
=1（b＞0）的一條漸近線方程為3x-2y=0，則b=（　　）
A、2B、4C、3D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定點Q（0，3），拋物線y2=16x上的動點P到y軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若雙曲線E的標準方程是
x2
4
-y2=1，則雙曲線E的漸進線的方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三點A（-1，-1），B（2，3），C（3，-1），求證：△ABC是銳角三角形．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin2α+
3
sinαcosα-2cos2α=0，α∈（
π
6
，
5
12
π），求：
（1）sin（2α-
π
3
）的值；
（2）cos2α的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設A（3，2，1），B（1，0，5），C（0，1，0），M為AB的中點，則|CM|=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD的底面為菱形，∠BCD=120°，AB=PC=2，AP=BP=
2
．
（I）求證：AB⊥PC；
（Ⅱ）求二面角B一PC-D的余弦值．

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同步練習冊答案
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