Question

若雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

4

-y2=1，則雙曲線E的漸進(jìn)線的方程是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：求出雙曲線的a，b，再由漸近線方程y=±

b

a

x，即可得到所求方程．

解答： 解：雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程是

x2

4

-y2=1，
則a=2，b=1，
即有漸近線方程為y=±

b

a

x，
即為y=±

1

2

x．
故答案為：y=±

1

2

x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)：漸近線方程，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．