Question

14．設集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x²-4x+3}，則集合A∩B=（　　）

• A． （-∞，1]
• B． [-1，+∞）
• C． [-1，1]
• D． ∅

Answer 1

分析 分別化簡集合A，B，然后由交集運算得答案．

解答 解：設集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，
則A=（-∞，1]，
集合B={y|y=x²-4x+3}={y|y=x²-4x+3}={y|y=（x-2）²-1}=[-1，+∞）
則集合A∩B=[-1，1]，
故選：C

點評 本題考查交集及其運算，考查了函數的定義域和值域，是基礎題．