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6．已知g（x）=f（x）+|x-1|是奇函數，且f（-1）=1，則g（1）=-3．

分析 根據g（x）=f（x）+|x-1|是奇函數，且f（-1）=1，則g（1）=-g（-1）=-[f（-1）+|-1-1|]，即可求出g（1）．

解答 解：∵g（x）=f（x）+|x-1|是奇函數，且f（-1）=1，
∴g（1）=-g（-1）=-[f（-1）+|-1-1|]=-3，
故答案為-3．

點評 本題主要考查函數值的計算，利用函數奇偶性的性質建立方程關系是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．設數列{an}的前n項和為Sn．且a1=1，an+an+1=$\frac{1}{{2}^{n}}$（n=1，2，3，…），則S2n+1=$\frac{4}{3}$[1-（$\frac{1}{4}$）n+1]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

17．設點G，M分別是△ABC的重心和外心，A（-1，0），B（1，0），且$\overrightarrow{GM}∥\overrightarrow{AB}$．
（1）求點C的軌跡E的方程；
（2）已知點$D（-\frac{1}{2}，0）$，是否存在直線，使過點（0，1）并與曲線E交于P，Q兩點，且∠PDQ為鈍角．若存在，求出直線的斜率k的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．設集合A=$\left\{{\left.x\right|y=\sqrt{1-x}}\right\}$，集合B={y|y=x2-4x+3}，則集合A∩B=（　　）
A．（-∞，1]B．[-1，+∞）C．[-1，1]D．∅

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．設函數f（x）的定義域為R，若存在常數m＞0，使|f（x）|≤m|x|對一切實數x均成立，則稱f（x）為“倍約束函數”．現給出下列函數：①f（x）=0；②f（x）=x2；③f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+x+1}$；④f（x）是定義在實數集R上的奇函數，且對一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|．其中是“倍約束函數”的序號是（　　）
A．①②④B．③④C．①④D．①③④

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．不等式|x-8|≥2的解集為{x|x≥10或x≤6}．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知b＜a＜0，且a，b，2三個數可適當排序后成等差數列，也可適當排序后成等比數列，一條光線從點（a，b）射出，經y軸反射與圓（x+4）2+（y-1）2=1相切，則反射光線所在的直線的斜率為（　　）
A．-$\frac{5}{3}$或-$\frac{3}{5}$B．-$\frac{3}{2}$或-$\frac{2}{3}$C．-$\frac{5}{4}$或-$\frac{4}{5}$D．-$\frac{4}{3}$或-$\frac{3}{4}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知U={2，3，4，5，6，7}，M={3，4，5，7}，N={2，4，5，6}，則（　　）
A．M∩N={ 4，6 }B．M∪N=UC．（∁UN ）∪M=UD．（∁UM）∩N=N

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，曲線C1是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一部分，F1，F2是其兩焦點．曲線C2是以原點O為頂點、F2為焦點的拋物線的一部分，A是曲線C1和C2的一個公共點，并且∠AF2F1為鈍角．我們把由曲線C1和C2合成的曲線C稱為“月食圓”．
①若|AF1|=7，|AF2|=5，則曲線C1、C2的方程分別為
$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{32}$=1（-6≤x≤3）、y2=8x（0≤x≤3）
②過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，若B（x1，y1），E（x2，y2），C（x3，y3），D（x4，y4），則x1x2x3x4為定值；
③過F2作直線l，分別于“月食圓”依次交于B、C、D、E四點，當l與x軸垂直時，$\frac{|CD|}{|BE|}$=$\frac{3}{4}$
④連接BF1，EF2，在△BF1F2中，記∠F1BF2=α，∠BF1F2=β，∠F1F2B=γ，則e=$\frac{sinα}{sinβ+sinγ}$．
以上說法正確的有①④．

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