Question

15．在△ABC中，b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，則a=（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2$\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 由已知利用余弦定理可得a²-3$\sqrt{3}$a+6=0，進而即可解得a的值．

解答 解：∵b=$\sqrt{3}$，c=3，B=30°，
∴由余弦定理b²=a²+c²-2accosB，可得：3=9+a²-3$\sqrt{3}a$，整理可得：a²-3$\sqrt{3}$a+6=0，
∴解得：a=$\sqrt{3}$或2$\sqrt{3}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了余弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了計算能力，屬于基礎(chǔ)題．