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在(-∞,1]內是增函數,則實數a的取值范圍是   
【答案】分析:用復合函數的單調性解決,先令t=x2-2ax+3,因為y=在定義域上是減函數并且在(-∞,1]內是增函數,所以由函數t在(-∞,1]內是減函數且t>0求解即可.
解答:解:令t=x2-2ax+3,
∵y=在定義域上是減函數
又∵在(-∞,1]內是增函數
∴函數t在(-∞,1]內是減函數且t>0

解得:1≤a<2
故答案為:[1,2)
點評:本題主要考查復合函數的單調性,結論是同增異減,要注意定義域.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
在(-∞,1]內是增函數,則實數a的取值范圍是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)是奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,又f(-3)=0,則(x-1)•f(x)<0的解集是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出下列命題:
①y=tanx在其定義域上是增函數;
②函數y=|sin(2x+
π
3
)|
的最小正周期是
π
2

p:
π
4
<α<
π
2
;q:f(x)=logtanαx在(0,+∞)內是增函數,則p是q的充分非必要條件;
④函數y=lg(sinx+
sin2x+1
)
的奇偶性不能確定.
其中正確命題的序號是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

若函數f(x)為奇函數,且在(0,+∞)內是增函數,有f(-1)=0,則f(x)<0的解集是(  )

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科目:高中數學 來源:2013屆福建泉州一中高二下學期期中考試文科數學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是函數的導函數的圖象,則下面判斷正確的是(     )

A.在區間(-2,1)內是增函數      B.在(1,3)內是減函數

C.在(4,5)內是增函數                D.在時, 取到極小值

 

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同步練習冊答案
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