Question

設(shè)是定義在上的偶函數(shù)，對(duì)，都有，且當(dāng)時(shí)，，若在區(qū)間 內(nèi)關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )

A.(1,2) B.(2，＋∞) C.(1, ) D.(,2)

 

Answer 1

D.

【解析】

試題分析：∵對(duì)，都有，∴函數(shù)是一個(gè)周期函數(shù)，且，

又∵是定義在上的偶函數(shù)，∴函數(shù)的圖象和的圖象在上有三個(gè)不同的交點(diǎn)，如下圖所示：又∵，∴從圖中可知，只需滿足，

解得，即的取值范圍是.

考點(diǎn)：1.根的存在性；2.數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.