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已知函數

(1)求函數的最小正周期和圖象的對稱軸方程;

(2)求函數在區間上的值域.

 

(1)最小正周期,對稱軸為:;(2).

【解析】

試題分析:(1)首先對的表達式進行化簡,利用兩角和與差的正余弦公式,結合輔助角公式,即可將其化為形如的形式,從而可知周期與對稱軸方程;(2)根據題意可知當,得,結合正弦函數上的單調性可知,當時,,當時,,從而可知值域為.

試題解析:(1)∵

∴周期,函數圖像的對稱軸為:

(2)由,得,再令,得

∵函數在區間上單調遞增,在區間上單調遞減,

∴當時,取最大值

又∵,即當 所取最小值

∴函數的值域為.

考點:1.三角恒等變形;2.三角函數的圖象和性質.

 

練習冊系列答案
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若△ABC滿足∠A=
π
2
,AB=2,則下列三個式子:①
AB
AC
,②
BA
BC
,③
CA
CB
中為定值的式子的個數為(  )
A、0B、1C、2D、3

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函數的單調遞增區間是( )

A.(-∞,e) B.(1,e) C.(e,+∞) D.(e-l,+∞)

 

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由拋物線y=x2-x,直線x=-1及x軸圍成的圖形的面積為( )

A. B.1 C. D.

 

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是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,則能得出的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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(1)當時,求不等式的解集;

(2)若,求實數的取值范圍.

 

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是定義在上的偶函數,對,都有,且當時,,若在區間 內關于的方程恰有3個不同的實數根,則的取值范圍是( )

A.(1,2) B.(2,+∞) C.(1, ) D.(,2)

 

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,則的值是 ___________.

 

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