Question

，為正實(shí)數(shù)

（1）當(dāng)，求極值點(diǎn)；

（2）若為R上的單調(diào)函數(shù)，求的范圍．

 

Answer 1

（1）是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；（2）．

【解析】

試題分析：（1）對求導(dǎo)，可知，從而當(dāng)，若令，解得，，通過列表判斷其單調(diào)性，可知是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；（2）根據(jù)題意分析，若要保證為上的單調(diào)函數(shù)，則有在上恒非正或恒非負(fù)，結(jié)合，從而在上恒成立，因此，．

試題解析：（1）∵，∴，當(dāng)，若，則，解得，，列表可知

	↗	極大值	↘	極小值	↗

 

∴是極小值點(diǎn)，是極大值點(diǎn)；

（2）若為上的單調(diào)函數(shù)，則在上不變號，

又∵，∴在上恒成立，∴，∴．

考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用．