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11．已知雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{a}$=1的右焦點為$（\sqrt{13}，0）$，則該雙曲線的虛軸長為4．

分析利用雙曲線方程，求出a，b，c的關系，求解即可．

解答解：雙曲線$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{a}$=1的右焦點為$（\sqrt{13}，0）$，
可得9+a=13，解得a=4，雙曲線的虛軸長為4．
故答案為：4．

點評本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

1．如果函數y=f（x）的定義域為R，對于定義域內的任意x，存在實數a使得f=f（x+a）=f（-x）成立，則稱此函數具有“P（a）性質”；
（1）判斷函數y=sinx是否具有“P（a）性質”，若具有“P（a）性質”，試寫出所有a的值；若不具有“P（a）性質”，請說明理由；
（2）已知y=f（x）具有“P（0）性質”，當x≤0時，f（x）=（x+t）²，t∈R，求y=f（x）在[0，1]上的最大值；
（3）設函數y=g（x）具有“P（±1）性質”，且當-$\frac{1}{2}$≤x≤$\frac{1}{2}$時，g（x）=|x|，求：當x∈R時，函數g（x）的解析式，若y=g（x）與y=mx（m∈R）交點個數為1001個，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|{2}^{x}-1|，x＜2}\\{\frac{3}{x-1}，x＞2}\end{array}\right.$，若方程f（x）-a=0有三個不同的實數根，則實數a的取值范圍為（　　）

A．

（1，3）

B．

（0，3）

C．

（0，2）

D．

（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．下列命題中：
①在△ABC中，sinA＞sinB，則A＞B；
②若a＞0，b＞0，a+b=4，則$\sqrt{a+3}+\sqrt{b+2}$的最大值為3$\sqrt{2}$；
③已知函數f（x）是一次函數，若數列{a_n}的通項公式為a_n=f（n），則該數列是等差數列；
④數列{b_n}的通項公式為b_n=qⁿ，則數列{b_n}的前n項和S_n=$\frac{{q（1-{q^n}）}}{1-q}$．
正確的命題的序號是①②③．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．設數列{a_n}的前n項和為S_n，已知a₁=1，S_n+1=4a_n+2（n∈N^*）．
（1）設b_n=a_n+1-2a_n，證明數列{b_n}是等比數列（要指出首項、公比）；
（2）若c_n=nb_n，求數列{c_n}的前n項和T_n．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．（1）將一顆骰子（一種各個面上分別標有1，2，3，4，5，6個點的正方體玩具）先后拋擲2次，以分別得到的點數（m，n）作為點P的坐標（m，n），求：點P落在區域$\left\{\begin{array}{l}x+y≤6\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$內的概率；
（2）在區間[1，6]上任取兩個實數（m，n），求：使方程x²+mx+n²=0有實數根的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．已知四面體P-ABC各面都是直角三角形，且最長棱長PC=2$\sqrt{3}$，則此四面體外接球的表面積為12π．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

20．下列函數中，既是奇函數，又在（0，π）上單調遞增的是（　　）

A．

y=tanx

B．

y=e^x

C．

y=lgx

D．

y=x³

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

4．曲線f（x）=e^2x+1+2x在點（-$\frac{1}{2}$，f（-$\frac{1}{2}$））處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積為（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{4}$

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