Question

4．如圖是某個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（　　）

• A． $\sqrt{3}$
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 作出棱錐的直觀圖，根據(jù)三視圖數(shù)據(jù)代入計算即可．

解答 解：幾何體為四棱錐，作出直觀圖如圖所示：
其中側(cè)面 PAB⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，PA=PB，
由三視圖可知，AB∥CD，AB=BC=2，CD=1，側(cè)面PAB中P到AB的距離為h=$\sqrt{3}$，
∴幾何體的體積V=$\frac{1}{3}{S}_{梯形ABCD}•h$=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×（2+1）×2×\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$．
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了棱錐的三視圖與體積計算，屬于中檔題．