Question

a+b＞c+d的必要不充分條件是（　　）

• A、a＞c
• B、b＞d
• C、a＞c且b＞d
• D、a＞c或b＞d

Answer 1

考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷

專題：簡易邏輯

分析：由a+b＞c+d一定可得到a＞c，或b＞d，否則，若a≤c，且b≤d，則有a+b≤c+d，與a+b＞c+d矛盾；而a＞c，或b＞d得不到a+b＞c+d，舉出這樣的例子說明即可，最后便得到a+b＞c+d的必要不充分條件是a＞c，或b＞d．

解答： 解：若a+b＞c+d，則a，b中必有一個數大于c，d中一個數；
∴a＞c，或b＞d；
而a＞c，或b＞d得不到a+b＞c+d，比如取a=3，c=2，b=1，d=5，得到的是a+b＜c+d；
所以a＞c，或b＞d是a+b＞c+d的必要不充分條件．
故選D．

點評：考查運用舉反例的方法說明一個條件得不到另一個條件，以及充分條件、必要條件、必要不充分條件的概念．