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1．

具有公共y軸的兩個直角坐標平面α和β所成的二面角α-y軸-β等于60°，已知β內的曲線C'的方程是y²=4x'，曲線C'在α內的射影在平面α內的曲線方程為y²=2px，則p=1．

分析求出y²=4x'，焦點坐標為（1，0），再利用平面α和β所成的二面角α-y軸-β等于60°，即可得出結論．

解答解：β內的曲線C'的方程是y²=4x'，焦點坐標為（1，0）
根據題意，得到$\frac{p}{2}$=1•cos60°，∴p=1．
故答案為1．

點評本題考查平行投影，考查兩個坐標系之間的坐標關系，是一個比較簡單的題目，解答關鍵是找出兩個坐標間的關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知直角坐標系中點A（0，1），向量$\overrightarrow{AB}=（-4，-3），\overrightarrow{BC}=（-7，-4）$，則點C的坐標為（　　）

A．

（11，8）

B．

（3，2）

C．

（-11，-6）

D．

（-3，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．

已知直線l的方程為y=x+2，點P是拋物線y²=4x上到直線l距離最小的點，點A是拋物線上異于點P的點，直線AP與直線l交于點Q，過點Q與x軸平行的直線與拋物線y²=4x交于點B．
（Ⅰ）求點P的坐標；
（Ⅱ）證明直線AB恒過定點，并求這個定點的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．

如圖在棱錐P-ABCD中，ABCD為矩形，PD⊥面ABCD，PB=2，PB與面PCD成45°角，PB與面ABD成30°角．
（1）在PB上是否存在一點E，使PC⊥面ADE，若存在確定E點位置，若不存在，請說明理由；
（2）當E為PB中點時，求二面角P-AE-D的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．住在狗熊嶺的7只動物，它們分別是熊大，熊二，吉吉，毛毛，蹦蹦，蘿卜頭，圖圖．為了更好的保護森林，它們要選出2只動物作為組長，則熊大，熊二至少一個被選為組長的概率為（　　）

A．

$\frac{11}{42}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{11}{21}$

D．

$\frac{10}{21}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

$\frac{π}{6}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．在直角坐標系xOy中，設集合Ω={（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤1}，在區域Ω內任取一點P（x，y），則滿足x+y≥1的概率是$\frac{3}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知函數f（x）=（$\frac{1}{2}$）^x的圖象與函數y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，令h（x）=g（1-x²），則關于函數y=h（x）的下列4個結論：
①函數y=h（x）的圖象關于原點對稱；
②函數y=h（x）為偶函數；
③函數y=h（x）的最小值為0；
④函數y=h（x）在（0，1）上為增函數
其中，正確結論的序號為②③④．（將你認為正確結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．曲線C₁：y=sinx，曲線${C_2}：{x^2}+{（y+r-\frac{1}{2}）^2}={r^2}$（r＞0），它們交點的個數（　　）

A．

恒為偶數

B．

恒為奇數

C．

不超過2017

D．

可超過2017

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