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1.具有公共y軸的兩個直角坐標平面α和β所成的二面角α-y軸-β等于60°,已知β內的曲線C'的方程是y2=4x',曲線C'在α內的射影在平面α內的曲線方程為y2=2px,則p=1.

分析 求出y2=4x',焦點坐標為(1,0),再利用平面α和β所成的二面角α-y軸-β等于60°,即可得出結論.

解答 解:β內的曲線C'的方程是y2=4x',焦點坐標為(1,0)
根據題意,得到$\frac{p}{2}$=1•cos60°,∴p=1.
故答案為1.

點評 本題考查平行投影,考查兩個坐標系之間的坐標關系,是一個比較簡單的題目,解答關鍵是找出兩個坐標間的關系.

練習冊系列答案
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11.已知直角坐標系中點A(0,1),向量$\overrightarrow{AB}=(-4,-3),\overrightarrow{BC}=(-7,-4)$,則點C的坐標為(  )
A.(11,8)B.(3,2)C.(-11,-6)D.(-3,0)

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12.已知直線l的方程為y=x+2,點P是拋物線y2=4x上到直線l距離最小的點,點A是拋物線上異于點P的點,直線AP與直線l交于點Q,過點Q與x軸平行的直線與拋物線y2=4x交于點B.
(Ⅰ)求點P的坐標;
(Ⅱ)證明直線AB恒過定點,并求這個定點的坐標.

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9.如圖在棱錐P-ABCD中,ABCD為矩形,PD⊥面ABCD,PB=2,PB與面PCD成45°角,PB與面ABD成30°角.
(1)在PB上是否存在一點E,使PC⊥面ADE,若存在確定E點位置,若不存在,請說明理由;
(2)當E為PB中點時,求二面角P-AE-D的余弦值.

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16.住在狗熊嶺的7只動物,它們分別是熊大,熊二,吉吉,毛毛,蹦蹦,蘿卜頭,圖圖.為了更好的保護森林,它們要選出2只動物作為組長,則熊大,熊二至少一個被選為組長的概率為(  )
A.$\frac{11}{42}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{11}{21}$D.$\frac{10}{21}$

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6.直線$x+\sqrt{3}y-1=0$的傾斜角為(  )
A.$\frac{π}{3}$B.$\frac{π}{6}$C.$\frac{2π}{3}$D.$\frac{5π}{6}$

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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

13.在直角坐標系xOy中,設集合Ω={(x,y)|0≤x≤2,0≤y≤1},在區域Ω內任取一點P(x,y),則滿足x+y≥1的概率是$\frac{3}{4}$.

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10.已知函數f(x)=($\frac{1}{2}$)x的圖象與函數y=g(x)的圖象關于直線y=x對稱,令h(x)=g(1-x2),則關于函數y=h(x)的下列4個結論:
①函數y=h(x)的圖象關于原點對稱;
②函數y=h(x)為偶函數;
③函數y=h(x)的最小值為0;         
④函數y=h(x)在(0,1)上為增函數
其中,正確結論的序號為②③④.(將你認為正確結論的序號都填上)

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

11.曲線C1:y=sinx,曲線${C_2}:{x^2}+{(y+r-\frac{1}{2})^2}={r^2}$(r>0),它們交點的個數(  )
A.恒為偶數B.恒為奇數C.不超過2017D.可超過2017

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