Question

18．當生物死亡后，其體內原有的碳14的含量大約每經過5730年衰減為原來的一半，這個時間稱為“半衰期”．當死亡生物體內的碳14含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到了．若某死亡生物體內的碳14用該放射性探測器探測不到，則它經過的“半衰期”個數至少是（　　）

• A． 8
• B． 9
• C． 10
• D． 11

Answer 1

分析 經過n個“半衰期”后的含量為${（\frac{1}{2}）^n}$，可得${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$，解出即可得出．

解答 解：設死亡生物體內原有的碳14含量為1，則經過n個“半衰期”后的含量為${（\frac{1}{2}）^n}$，
由${（\frac{1}{2}）^n}＜\frac{1}{1000}$得：n≥10
所以，若探測不到碳14含量，至少需要經過10個“半衰期”．
故選：C．

點評 本題考查了“半衰期”、指數函數的單調性、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．