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11.已知z=1-i(i是虛數單位),$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點落在(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

分析 由已知z,求出$\overline{z}$,然后代入$\frac{i}{\overline{z}}$,再利用復數代數形式的乘除運算化簡去,求出$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點的坐標,則答案可求.

解答 解:∵z=1-i,
∴$\overline{z}=1+i$.
則$\frac{i}{\overline{z}}$=$\frac{i}{1+i}=\frac{i(1-i)}{(1+i)(1-i)}=\frac{1+i}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$,
∴$\frac{i}{\overline{z}}$表示的點的坐標為:($\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$),位于第一象限.
故選:A.

點評 本題考查了復數代數形式的乘除運算,考查了復數的代數表示法及其幾何意義,是基礎題.

練習冊系列答案
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