（2014•南昌三模）若關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，則實數a的取值范圍是 ．
（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
【解析】
試題分析：根據絕對值的性質，我們可以求出|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，結合不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，可得|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立，即a2+a+1大于|x﹣1|﹣|x﹣2|的最大值，解不等式可得實數a的取值范圍．
【解析】
∵|x﹣1|﹣|x﹣2|=|x﹣1|﹣|2﹣x|≤|x﹣1﹣x+2|=1
若不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1（x∈R）的解集為空集，
則|x﹣1|﹣|x﹣2|＜a2+a+1恒成立
即a2+a+1＞1
解得x＜﹣1或x＞0
∴實數a的取值范圍是（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
故答案為：（﹣∞，﹣1）∪（0，+∞）
科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 3.1二維形式柯西不等式練習卷（解析版） 題型：填空題
（2014•黃岡模擬）設a、b、c為正數，a+b+9c2=1，則
+
+
c的最大值是 ，此時a+b+c= ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.2綜合法與分析法練習卷（解析版） 題型：選擇題
要證
，只需證
+1，即需證
，即需證
，即證35＞11，因為35＞11顯然成立，所以原不等式成立．以上證明運用了（ ）
A.比較法 B.綜合法 C.分析法 D.反證法
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：填空題
（2010•江蘇模擬）對于任意的x∈（
，
），不等式psin4x+cos6x≤2sin4x恒成立，則實數p的取值范圍為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 2.1比較法練習卷（解析版） 題型：選擇題
已知a=20.5，
，
，則a，b，c的大小關系是（ ）
A.a＞c＞b B.a＞b＞c C.c＞b＞a D.c＞a＞b
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：填空題
（2014•重慶模擬）不等式
對一切非零實數x，y均成立，則實數a的范圍為 ．
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷（解析版） 題型：選擇題
（2014•九江三模）若關于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解，則實數a的取值范圍是（ ）
A.（﹣∞，1） B.（﹣∞，1] C.（1，+∞） D.[1，+∞）
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科目：高中數學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-4 1.4柱坐標系與球坐標系簡介（解析版） 題型：填空題
（2008•佛山二模）（坐標系與參數方程）球坐標
對應的點的直角坐標是 ，對應點的柱坐標是 ．
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的最小值是 ．