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(2014•九江三模)若關于x的不等式|x﹣1|+x≤a無解,則實數a的取值范圍是( )

A.(﹣∞,1) B.(﹣∞,1] C.(1,+∞) D.[1,+∞)

 

A

【解析】

試題分析:通過去掉絕對值符號化簡不等式的左側為函數的表達式,通過函數的最值求出a的范圍.

【解析】
令y=x+|x﹣1|=,∴函數的最小值為1,

∴要使關于x的不等式x+|x﹣1|≤a無解,實數a的取值范圍為a<1.

故答案為:A

練習冊系列答案
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(2014•湖北模擬)設x、y、z是正數,且x2+4y2+9z2=4,2x+4y+3z=6,則x+y+z等于( )

A. B. C. D.

 

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證明不等式(a≥2)所用的最合適的方法是 .

 

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(2014•南昌三模)若關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1(x∈R)的解集為空集,則實數a的取值范圍是 .

 

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(2014•重慶)若不等式|2x﹣1|+|x+2|≥a2+a+2對任意實數x恒成立,則實數a的取值范圍是 .

 

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(2013•中山模擬)若集合M={x∈N*|x<6},N={x||x﹣1|≤2},則M∩∁RN=( )

A.(﹣∞,﹣1) B.[1,3) C.(3,6) D.{4,5}

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.2絕對值不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•南昌三模)若關于x的不等式|x﹣1|﹣|x﹣2|≥a2+a+1(x∈R)的解集為空集,則實數a的取值范圍為( )

A.(0,1) B.(﹣1,0) C.(﹣∞,﹣1) D.(﹣∞,﹣1)∪(0,+∞)

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-5 1.1不等式練習卷(解析版) 題型:選擇題

(2014•沈陽一模)已知直線ax+by+c﹣1=0(b、c>0)經過圓x2+y2﹣2y﹣5=0的圓心,則的最小值是( )

A.9 B.8 C.4 D.2

 

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科目:高中數學 來源:[同步]2014年新人教A版選修4-2 4.2特征向量的應用練習卷(解析版) 題型:解答題

已知矩陣M=的兩個特征值分別為λ1=﹣1和λ2=4.

(1)求實數a,b的值;

(2)求直線x﹣2y﹣3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的象的方程.

 

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同步練習冊答案
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