Question

等差數列的第二，三，六項順次成等比數列，且該等差數列不是常數數列，則這個等比數列的公比為（　　）

• A、3
• B、4
• C、5
• D、6

Answer 1

考點：等比數列的通項公式

專題：等差數列與等比數列

分析：由題意設等差數列的公差為d，由等比中項可得d和a₁的關系，可表示a₂和a₃，由公比的定義可求．

解答： 解：由題意設等差數列的公差為d，d≠0
則a₃²=a₂a₆，即（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
解得d=-2a₁，
∴a₂=a₁+d=-a₁，a₃=a₁+2d=-3a₁，
∴所求數列的公比為q=

-3a1

-a1

=3
故選：A

點評：本題考查等差數列和等比數列，屬基礎題．