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在平行四邊形ABCD中，若向量
AB
=
a
，向量
AD
=
b
，則當向量
a
、
b
滿足
 
時，向量
a
+
b
平分∠BAD．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：由已知得
a
+
b
=
AC
，AC是∠BAD的平分線，由此能推導出|
a
|=|
b
|．
解答： 解：∵在平行四邊形ABCD中，向量
AB
=
a
，向量
AD
=
b
，
∴
a
+
b
=
AC
，
∵向量
a
+
b
平分∠BAD，
∴AC是∠BAD的平分線，
∴|
a
|=|
b
|．
故答案為：|
a
|=|
b
|．
點評：本題考查向量的加法定理的應用，是基礎題，解題時要注意平行四邊形性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若x，y∈R+，且2x+y=3，則
1
x
+
1
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等差數列的第二，三，六項順次成等比數列，且該等差數列不是常數數列，則這個等比數列的公比為（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2sinx的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　　）
A、AB、B
C、[-1，1]D、2A

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，設公差d=1，a2是a1與a4的等比中項，則a1=（　　）
A、2B、1C、2或1D、1或-1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數x，y滿足sinx+siny=1，求cosx+cosy的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}是首項為10的等比數列，記復數zn=an+bni，且z1-2z2=-5．
（1）求數列{zn}的前項和Sn
（2）求|zn|的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓x2+my2=1的焦點在x軸上，且離心率為
3
2
，則它的長半軸長為
 
，短軸為
 
；焦點的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1和F2為雙曲線
x2
16
-
y2
4
=1的兩個焦點，點P在雙曲線上，且滿足∠F1PF2=90°，那么△F1PF2的面積是（　　）
A、1B、2C、4D、8

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