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7．若α為第三象限的角，則$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=-1．

分析由題意可得cosα＜0，sinα＜0，利用二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，求得要求式子的值．

解答解：∵α為第三象限的角，∴cosα＜0，sinα＜0，則$\frac{\sqrt{1+sin2α}}{sinα+cosα}$=$\frac{|cosα+sinα|}{cosα+sinα}$=$\frac{-cosα-sinα}{cosα+sinα}$=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式的，以及三角函數(shù)在各個(gè)象限中的符號，屬于基礎(chǔ)題．

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17．某簡諧運(yùn)動的函數(shù)表達(dá)式為y=3cos（$\frac{1}{2}$t+$\frac{π}{5}$），則該運(yùn)動的最小正周期為4π，振幅為3，初相為$\frac{π}{5}$．

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18．某工廠A，B，C三個(gè)車間共生產(chǎn)2000個(gè)機(jī)器零件，其中A車間生產(chǎn)800個(gè)，B車間生產(chǎn)600個(gè)，C車間生產(chǎn)600個(gè)，要從中抽取一個(gè)容量為50的樣本，記這項(xiàng)調(diào)查為①：某學(xué)校高中一年級15名男籃運(yùn)動員，要從中選出3人參加座談會，記這項(xiàng)調(diào)查為②，則完成①、②這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是（　　）

	A．	分層抽樣系統(tǒng)抽樣		B．	分層抽樣簡單隨機(jī)抽樣
	C．	系統(tǒng)抽樣簡單隨機(jī)抽樣		D．	簡單隨機(jī)抽樣分層抽樣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．

王先生家住 A 小區(qū)，他工作在 B 科技園區(qū)，從家開車到公司上班路上有 L₁，L₂ 兩條路線（如圖），L₁ 路線上有 A₁，A₂，A₃ 三個(gè)路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L₂ 路線上有 B₁，B₂ 兩個(gè)路．各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L₁ 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為$\frac{1}{2}$；若走 L₂ 路線，王先生遇到紅燈次數(shù) X 的數(shù)學(xué)期望為$\frac{27}{20}$．

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2．過△ABC的重心G作直線MN，分別交邊AB、AC于點(diǎn)M、N，若AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$BC，則當(dāng)△ABC的面積最大時(shí)，四邊形MNCB面積的最大值為（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{6}}{18}$

B．

$\frac{5\sqrt{6}}{9}$

C．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{18}$

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