Question

19．一天晚上，小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍色的有蓋茶杯時，突然停電，杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則“其顏色搭配一致”的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{4}$
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{2}{3}$

Answer 1

分析 突然停電，杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，列出所有的基本事件和“其顏色搭配一致”包含的基本事件，由此能求出“其顏色搭配一致”的概率．

解答 解：一天晚上，小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍色的有蓋茶杯時，
突然停電，杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，
基本事件有：{紅茶杯，紅杯蓋；藍茶杯，藍杯蓋}，{紅茶杯，藍杯蓋；藍茶杯，紅杯蓋}，共兩種情況，
則“其顏色搭配一致”包含的基本事件有：{紅茶杯，紅杯蓋；藍茶杯，藍杯蓋}，只有一種情況，
∴則“其顏色搭配一致”的概率p=$\frac{1}{2}$．
故選：B．

點評 本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．