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10．已知集合 A={x|e^x≤1}，B={x|ln x≤0}，則 A∪B=（　　）

A．

（-∞，1]

B．

（0，1]

C．

[1，e]

D．

（0，e]

分析先分別求出集合A，B，由此利用并集定義能求出A∪B．

解答解：∵集合A={x|e^x≤1}={x|x≤0}，
B={x|ln x≤0}={x|0＜x≤1}，
∴A∪B={x|x≤1}=（-∞，1]．
故選：A．

點評本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集定義的合理運用．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．（1）已知點A（-1，-2）和B（-3，6），直線l經過點P（1，-5）．且與直線AB平行，求直線l的方程
（2）求垂直于直線x+3y-5=0，且與點P（-1，0）的距離是$\frac{{3\sqrt{10}}}{5}$的直線m的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．某射手射擊所得環數X的分布列如表，已知X的數學期望E（X）=8.9，則y的值為（　　）

X	7	8	9	10
P	x	0.1	0.3	y

A．

0.8

B．

0.4

C．

0.6

D．

0.2

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．某工廠A，B，C三個車間共生產2000個機器零件，其中A車間生產800個，B車間生產600個，C車間生產600個，要從中抽取一個容量為50的樣本，記這項調查為①：某學校高中一年級15名男籃運動員，要從中選出3人參加座談會，記這項調查為②，則完成①、②這兩項調查宜采用的抽樣方法依次是（　　）

	A．	分層抽樣系統抽樣		B．	分層抽樣簡單隨機抽樣
	C．	系統抽樣簡單隨機抽樣		D．	簡單隨機抽樣分層抽樣

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．用反證法證明結論“實數a，b，c至少有兩個大于1．”需要假設“實數a，b，c至多有一個大于1”．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

15．

王先生家住 A 小區，他工作在 B 科技園區，從家開車到公司上班路上有 L₁，L₂ 兩條路線（如圖），L₁ 路線上有 A₁，A₂，A₃ 三個路口，各路口遇到紅燈的概率均為$\frac{1}{2}$；L₂ 路線上有 B₁，B₂ 兩個路．各路口遇到紅燈的概率依次為$\frac{3}{4}$，$\frac{3}{5}$．若走 L₁ 路線，王先生最多遇到 1 次紅燈的概率為$\frac{1}{2}$；若走 L₂ 路線，王先生遇到紅燈次數 X 的數學期望為$\frac{27}{20}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．過△ABC的重心G作直線MN，分別交邊AB、AC于點M、N，若AB=$\sqrt{2}$，AC=$\sqrt{3}$BC，則當△ABC的面積最大時，四邊形MNCB面積的最大值為（　　）

A．

$\frac{5\sqrt{6}}{18}$

B．

$\frac{5\sqrt{6}}{9}$

C．

$\frac{5\sqrt{3}}{9}$

D．

$\frac{5\sqrt{3}}{18}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．一天晚上，小明在清洗兩只顏色分別為紅色和藍色的有蓋茶杯時，突然停電，杯蓋和茶杯隨機地搭配在一起，則“其顏色搭配一致”的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{2}{3}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．已知數列{a_n}前n項的和為S_n，滿足a₁=0，a_n≥0，3a_n+1²=a_n²+a_n+1（n∈N*）
（Ⅰ）用數學歸納法證明：1$-\frac{1}{n}$≤a_n＜1（n∈N*）
（Ⅱ）求證：a_n＜a_n+1（n∈N*）

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