Question

9．在等差數列{a_n}中，a₃=3，a₂+a₈=14，則a₁₀=17．

Answer 1

分析 利用等差數列通項公式列出方程組，求出首項和公差，由此能求出a₁₀．

解答 解：∵在等差數列{a_n}中，a₃=3，a₂+a₈=14，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+2d=3}\\{{a}_{1}+d+{a}_{1}+7d=14}\end{array}\right.$，
解得a₁=-1，d=2，
∴a₁₀=-1+9×2=17．
故答案為：17．

點評 本題考查等差數列中第10項的求法，考查等差數列通項公式等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉化思想、函數與方程思想，是基礎題．