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16．函數y=1+lnx的導函數y′=$\frac{1}{x}$．

分析 根據題意，由導數的計算公式可得y′=1′+（lnx）′=$\frac{1}{x}$，即可得答案．

解答 解：根據題意，函數y=1+lnx，
則導數y′=1′+（lnx）′=$\frac{1}{x}$，
即y′=$\frac{1}{x}$，
故答案為：$\frac{1}{x}$．

點評 本題考查導數的計算，關鍵是掌握導數的計算公式．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

6．函數f（x）=2x3在點（-1，f（-1））處的切線方程為（　　）
A．y=6x+4B．y=6x-4C．y=-6x+4D．y=-6x-4

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．已知曲線$f（x）={x^3}+ax+\frac{1}{4}$在x=0處的切線與曲線g（x）=-lnx相切，則實數a=$-{e}^{\frac{3}{4}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知曲線C1：y2=2x與C2：y=$\frac{1}{2}{x^2}$．求兩條曲線所圍圖形（如圖所示陰影部分）的面積S．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．已知船A在燈塔C北偏東85°且到C的距離為1km，船B在燈塔C西偏北25°且到C的距離為$\sqrt{3}$km，則A，B兩船的距離為$\sqrt{7}$km．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．已知函數f（x）=-3x2+a（5-a）x+b．
（1）當關于x的不等式f（x）＞0的解集為（-1，3）時，求實數a，b的值；
（2）若對任意實數a，不等式f（2）＜0恒成立，求實數b的取值范圍；
（3）設b為常數，求關于a的不等式f（1）＜0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

5．已知角α，β滿足$\frac{tanα}{tanβ}=2$，若$sin（{α+β}）=\frac{1}{3}$，則sin（α-β）的值為$\frac{1}{9}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ax3+bx（x∈R）．
（1）若函數f（x）的圖象在點x=3處的切線與直線x+24y+1=0垂直，函數f（x）在x=1處取得極值，求函數f（x）的解析式．并確定函數的單調遞減區間；
（2）若a=1，且函數f（x）在[-1，1]上減函數，求b的取值范圍．

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