Question

1．雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直，那么它的離心率為$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 求出雙曲線的漸近線的傾斜角的關系，得到b，然后求解離心率．

解答 解：雙曲線$\frac{x^2}{144}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1的兩條漸近線互相垂直，可得b=12，則c=12$\sqrt{2}$，
雙曲線的離心率為：$\frac{c}{a}$=$\sqrt{2}$．
故答案為：$\sqrt{2}$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質的應用，考查計算能力．