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已知f（x）=2x-1，g（x）=
1
1+x2

（1）求f（x+1），g（
1
x
），f（g（x））；
（2）寫出函數f（x）與g（x）定義域和值域．
考點：函數解析式的求解及常用方法,函數的定義域及其求法,函數的值域
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：（1）分別代入化簡即可；
（2）直接寫出定義域與值域．
解答： 解：（1）f（x+1）=2（x+1）-1=2x+1；
g（
1
x
）=
1
1+
1
x2
=
x2
1+x2
，
f（g（x））=f（
1
1+x2
）=2
1
1+x2
-1；
（2）函數f（x）的定義域為R，值域R；
g（x）的定義域為R，值域為（0，1]．
點評：本題考查了函數的定義域與值域的求法，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（ex）=ex，g（x）=
1
e
f（x）-（x+1）（e=2.718…）
（1）求函數g（x）的極大值；
（2）令F（x）=
x2
2
-f（x），求函數y=F（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡：
1+cosθ-sinθ
1-cosθ-sinθ
+
1-cosθ-sinθ
1+cosθ-sinθ
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx-m2y-1=0經過點P（2，1），則傾斜角與直線l的傾斜角互為補角的一條直線方程是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

讀一讀：式子“1+2+3+4+…+100”表示從1開始的100個連續自然數的和，由于式子比較長，書寫不方便，為了簡便起見，我們將其表示為
100
n=1
n，這里“∑”是求和符號，通過對以上材料的閱讀，計算
20
n=1
1
n(n+1)
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={0，1，2}，集合B={x，y|x∈A，y∈A，x+y∈A}，則B的元素個數為（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，某幾何體的正視圖是邊長為2的正方形，左視圖和俯視圖都是直角邊長為2的等腰直角三角形，則該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
3
，左焦點為F，A，B，C為其三個頂點，直線CF與AB交于點D，則tan∠BDC的值等于
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，當x＜0時，f（x）=-aln（-x）-（a+1）x．
（1）求f（x）在R上的解析式；
（2）當a＞-1時，討論f（x）在（0，+∞）上的單調性，并指出其單調區間；
（3）若對于任意的x∈（0，+∞），f（x）≥-
1
2
x2恒成立，求實數a的取值范圍．

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同步練習冊答案
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