【題目】雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為
，過(guò)
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點(diǎn)，若點(diǎn)
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
【答案】B
【解析】雙曲線
的左焦點(diǎn)
為
,直線
的方程為
，令
，則
，即
，因?yàn)?/span>
平分線段
，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得 
，代入雙曲線方程，可得
，由于
，則
，化簡(jiǎn)可得
，解得
，由
，解得
，故選B.
【方法點(diǎn)晴】本題主要考查利用雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)求雙曲線的離心率，屬于中檔題.求解與雙曲線性質(zhì)有關(guān)的問(wèn)題時(shí)要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，既使不畫出圖形，思考時(shí)也要聯(lián)想到圖形，當(dāng)涉及頂點(diǎn)、焦點(diǎn)、實(shí)軸、虛軸、漸近線等雙曲線的基本量時(shí)，要理清它們之間的關(guān)系，挖掘出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系.求離心率問(wèn)題應(yīng)先將 
用有關(guān)的一些量表示出來(lái)，再利用其中的一些關(guān)系構(gòu)造出關(guān)于
的等式，從而求出
的值.本題是利用點(diǎn)到直線的距離等于圓半徑構(gòu)造出關(guān)于
的等式，最后解出
的值.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系
中，已知橢圓
（
），圓
（
），若圓
的一條切線
與橢圓
相交于
兩點(diǎn).
（1）當(dāng)
， 
時(shí)，若點(diǎn)
都在坐標(biāo)軸的正半軸上，求橢圓
的方程；
（2）若以
為直徑的圓經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)
，探究
是否滿足
，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（題文）如圖，在多面體
中， 
是正方形， 
平面
, 
平面
, 
,點(diǎn)
為棱
的中點(diǎn).
（1）求證：平面
平面
；
（2）若
,求三棱錐
的體積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】甲、乙二人約定某日早上在某處會(huì)面，甲在
內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，乙在
內(nèi)某一時(shí)刻隨機(jī)到達(dá)，則甲至少需等待乙5分鐘的概率是________.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】中國(guó)古代十進(jìn)制的算籌計(jì)數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個(gè)偉大的創(chuàng)造，算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.
例如：163可表示為“
”27可表示為“
”問(wèn)現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個(gè)數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）
A. 48 B. 60 C. 96 D. 120
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期；
（2）常數(shù)
，若函數(shù)
在區(qū)間
上是增函數(shù)，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
在
的最大值為2，求實(shí)數(shù)的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.一個(gè)人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個(gè)人中靶的概率為
B.某地發(fā)行福利彩票，其回報(bào)率為
，有個(gè)人花了100元錢買彩票，一定會(huì)有47元回報(bào)
C.根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線
一定經(jīng)過(guò)樣本中心點(diǎn)
D.大量試驗(yàn)后，可以用頻率近似估計(jì)概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】給定集合
（
且
），定義點(diǎn)集
，若對(duì)任意點(diǎn)
，存在
,使得
(
為坐標(biāo)原點(diǎn)）.則稱集合
具有性質(zhì)
，給出一下四個(gè)結(jié)論：
①
其有性質(zhì)
；
②
具有性質(zhì)
；
③若集合
具有性質(zhì)
，則
中一定存在兩數(shù)
，使得
；
④若集合
具有性質(zhì)
.
是
中任一數(shù)，則在
中一定存在
，使得
.
其中正確結(jié)論有___________(填上你認(rèn)為所有正確結(jié)論的序號(hào))
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】
是偶函數(shù)，
(1) 求
的值；
(2)當(dāng)
時(shí)，設(shè)
，若函數(shù)
與
的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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