【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個人打靶，打了10發子彈，有7發子彈中靶，因此這個人中靶的概率為
B.某地發行福利彩票，其回報率為
，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報
C.根據最小二乘法求得的回歸直線
一定經過樣本中心點
D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列命題中，其中錯誤命題有（ ）
A.單位向量都相等
B.在
中，若
，則
一定大于
；
C.若數列
的前
項和為
（、、
均為常數），則數列一定為等差數列；
D.若數列是等比數列，則數列
也是等比數列
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】橢圓
的兩個焦點為
，點P在橢圓C 上，且 
,
，
.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若直線L過點
交橢圓于A、B兩點，且點M為線段AB的中點，求直線L的一般方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】雙曲線
的左、右焦點分別為
，過
作傾斜角為
的直線與
軸和雙曲線的右支分別交于
兩點，若點
平分線段
，則該雙曲線的離心率是（ ）
A. 
B. 
C. 2 D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為了解高三復習效果，從高三第一學期期中考試成績中隨機抽取50名考生的數學成績，分成6組制成頻率分布直方圖如圖所示：
（1）求
的值及這50名同學數學成績的平均數
；
（2）該學校為制定下階段的復習計劃，從成績在
的同學中選出3位作為代表進行座談，若已知成在
的同學中男女比例為2：1，求至少有一名女生參加座談的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復雜，它的制作過程必須先后經過兩次燒制，當第一次燒制合格后方可進入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立。某陶瓷廠準備仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工藝品，根據該廠全面治污后的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為
， 
， 
，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為
， 
， 
.
（1）求第一次燒制后甲、乙、丙三件中恰有一件工藝品合格的概率；
（2）經過前后兩次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品成為合格工藝品的件數為
，求隨機變量
的數學期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南京江北新區是第十三個國家級新區，隨著新區的經濟發展，老城區將不斷的進行開發和改造，如圖為邊長為4km的正三角形
區域，
分別在三邊
上，且
為
的中點，
，現將對正三角形區域進行規劃，規劃
區域為娛樂廣場，其他區域為生活居住區.
（1）若
，求娛樂廣場的面積；
（2）求生活區域的面積
的最大值，并寫出取得最大值時
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】A、B兩人進行一局圍棋比賽，A獲得的概率為0.8，若采用三局兩勝制舉行一次比賽，現采用隨機模擬的方法估計B獲勝的概率.先利用計算器或計算機生成0到9之間取整數值的隨機數，用0,1,2,3,4,5,6,7表示A獲勝；8,9表示B獲勝，這樣能體現A獲勝的概率為0.8.因為采用三局兩勝制，所以每3個隨機數作為一組.
例如，產生30組隨機數：034 743 738 636 964 736 614 698 637 162 332 616 804 560 111 410 959 774 246 762 428 114 572 042 533 237 322 707 360 751，據此估計B獲勝的概率為__________．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】袋中有6個球，其中4個白球，2個紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率：
(1) 取出的兩球1個是白球，另1個是紅球；
(2) 取出的兩球至少一個是白球。
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