【題目】南京江北新區(qū)是第十三個國家級新區(qū)，隨著新區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展，老城區(qū)將不斷的進行開發(fā)和改造，如圖為邊長為4km的正三角形
區(qū)域，
分別在三邊
上，且
為
的中點，
，現(xiàn)將對正三角形區(qū)域進行規(guī)劃，規(guī)劃
區(qū)域為娛樂廣場，其他區(qū)域為生活居住區(qū).
（1）若
，求娛樂廣場的面積；
（2）求生活區(qū)域的面積
的最大值，并寫出取得最大值時
的值.
新活力總動員暑系列答案
龍人圖書快樂假期暑假作業(yè)鄭州大學(xué)出版社系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某同學(xué)用“五點法”畫函數(shù)
在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
| 0 |
|
|
|
|
|
|
| |||
| 0 | 5 |
| 0 |
（1）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)
的解析式；
（2）將
圖象上所有點向左平行移動
個單位長度，并把圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的
（縱坐標不變），得到
的圖象.若
圖象的一個對稱中心為
，求
的最小值；
（3）在（2）條件下，求
在
上的增區(qū)間.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中國古代十進制的算籌計數(shù)法，在世界數(shù)學(xué)史上是一個偉大的創(chuàng)造，算籌實際上是一根根同樣長短的小木棍，如圖，算籌表示數(shù)1～9的方法的一種.
例如：163可表示為“
”27可表示為“
”問現(xiàn)有8根算籌可以表示三位數(shù)的個數(shù)（算籌不能剩余）為（ ）
A. 48 B. 60 C. 96 D. 120
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法正確的是（ ）
A.一個人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個人中靶的概率為
B.某地發(fā)行福利彩票，其回報率為
，有個人花了100元錢買彩票，一定會有47元回報
C.根據(jù)最小二乘法求得的回歸直線
一定經(jīng)過樣本中心點
D.大量試驗后，可以用頻率近似估計概率．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分13分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
.已知
， 
， 
.
（1）寫出
的值，并求數(shù)列
的通項公式；
（2）記
為數(shù)列
的前
項和，求
；
（3）若數(shù)列
滿足
， 
，求數(shù)列
的通項公式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】給定集合
（
且
），定義點集
，若對任意點
，存在
,使得
(
為坐標原點）.則稱集合
具有性質(zhì)
，給出一下四個結(jié)論：
①
其有性質(zhì)
；
②
具有性質(zhì)
；
③若集合
具有性質(zhì)
，則
中一定存在兩數(shù)
，使得
；
④若集合
具有性質(zhì)
.
是
中任一數(shù)，則在
中一定存在
，使得
.
其中正確結(jié)論有___________(填上你認為所有正確結(jié)論的序號)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤(單位：百萬元)如下面的折線圖所示：
(1)試問這3年的前7個月中哪個月的平均利潤最高？
(2)通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；
(3)試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)(如下表)，用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤.
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 |
利潤 | 4 | 4 | 6 | 6 |
相關(guān)公式： 
， 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
年
月某城市國際馬拉松賽正式舉行，組委會對
名裁判人員進行業(yè)務(wù)培訓(xùn)，現(xiàn)按年齡（單位：歲）進行分組統(tǒng)計：第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，第
組
，得到的頻率分布直方圖如下：
（1）培訓(xùn)前組委會用分層抽樣調(diào)查方式在第
組共抽取了
名裁判人員進行座談，若將其中抽取的第
組的人員記作
，第
組的人員記作
，第
組的人員記作
，若組委會決定從上述
名裁判人員中再隨機選
人參加新聞發(fā)布會，要求這
組各選
人，試求裁判人員
不同時被選擇的概率；
（2）培訓(xùn)最后環(huán)節(jié)，組委會決定從這
名裁判中年齡在
的裁判人員里面隨機選取
名參加業(yè)務(wù)考試，設(shè)年齡在
中選取的人數(shù)為
，求隨機變量
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某林業(yè)部門為了保證植樹造林的樹苗質(zhì)量，對甲、乙兩家供應(yīng)的樹苗進行根部直徑檢測，現(xiàn)從兩家供應(yīng)的樹苗中各隨機抽取10株樹苗檢測，測得根部直徑如下（單位：mm）：
甲 | 27 | 11 | 21 | 10 | 19 | 09 | 22 | 13 | 15 | 23 |
乙 | 15 | 20 | 27 | 17 | 21 | 14 | 16 | 18 | 24 | 18 |
（1）畫出甲、乙兩家抽取的10株樹苗根部直徑的莖葉圖，并根據(jù)莖葉圖對甲、乙兩家樹苗進行比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論；
（2）設(shè)抽測的10株乙家樹苗根部直徑的平均值為
，將這10株樹苗直徑依次輸入程序框圖中，求輸出的S的值，并說明其統(tǒng)計學(xué)的意義.
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